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2023.08.18
問題
“方眼紙の任意の格子点から直線を引く時、別の格子点を通る確率は？”
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感覚的にはすごく確率が高く感じる。無限に直線を引けばいつかは格子点に当たる気がする。
正解は、なんと、確率は0だ！
この問題は、直線の傾きが整数/整数という有理数になる確率は？という問題と同義だ。
有理数は、小数に直すと小数点以下が循環小数または0になる。
小数第1位、２位、と任意の数字を選んでいき、それが無限に循環する(整数であれば無限に0になる)という確率はゼロなのだ！
2023.9雑誌ニュートン
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