将棋ウォーズで何回勝てば昇段するか

将棋ウォーズをもう5年ぐらいやってる。

日本将棋連盟公式のアプリで、不特定の同じぐらいの棋力の人とあたる。

勝つと5%ぐらいもらえ、100%になると昇段する。

さて、私は勝率55%ぐらい。

昇段するのに何回試合をすればいいか求めてみた。

計算式

1. 勝率 $p$ = 55% = 0.55
2. 負率 $1-p$ = 0.45
3. 試合数を $N$とすると、55%の勝率での勝数は $0.55\mathrm{<br>}$$N$。
4. 相手の勝率は $1-0.55=0.45$であり、相手の勝数は $0.45N$。
5. 自分の勝数が相手の勝数より20勝多い場合の条件式：$$0.55N-0.45N=20$$

N=200　となり、200回戦う必要がある。

今年の目標の１つに将棋ウォーズの昇段を誓った。

毎日１試合ずつ行えば、必ず昇段しそうだ。

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参考

勝率を変数として一般化してみる。

勝率を $p=k$ とした場合に、相手との差が20勝つくために必要な試合数 $N$ を計算する。相手の勝率は $1-k$。

計算式

1. 自分の勝数: $kN$
2. 相手の勝数: $(1-k)N$
3. 勝数の差が20になる条件式:$$kN-(1-k)N=20$$

必要な試合数

$$N=\frac{20}{2k-1},(k>0.5\text{<br>}\text{が条件<span style="font-family: 'Helvetica Neue', Helvetica, sans-serif;">)</span>}$$