普通預金金利と借入金金利の関係

先日借入金金利が上げられた。

変動金利だからしょうがない。いやだなあ。

まてよ、借入金金利は経費に算入できる。

対して普通預金金利は20%。

だから実効税率がある程度大きければ借入金金利を減らせるから、さほど損しないとふと気がついた。

そこで、普通預金金利と借入金金利の関係を一般式で考えてみた。

記号の定義

• 借入金利：$\mathrm{<br>}$

• 普通預金金利（名目）：$\mathrm{<br>}$

• 実効限界税率（所得税＋住民税等）：$\mathrm{<br>}$
  
  

• 利子所得の税率：$\mathrm{<span\; style="font-family:\; \text{'}Helvetica\; Neue\text{'},\; Helvetica,\; sans-serif;">r</span>}$（日本では簡略化して $r\approx 0.20$）

① 借入金利の「実効コスト」

利息が全額損金算入できるとすると

② 普通預金の「税後利回り」

③「借りたほうが良い」一般条件

これを $x$ について解くと

$$\boxed{{\displaystyle x<y\frac{1-r}{1-t}}}$$

④ 日本の実務に即した具体形

利子所得税 $r=\mathrm{0.20<span\; style="font-family:\; \text{'}Helvetica\; Neue\text{'},\; Helvetica,\; sans-serif;">\; とすると</span>}$

$$\boxed{{\displaystyle x<y\frac{0.8}{1-t}}}$$

⑤ 具体例

限界税率 $t=40\mathrm{\%}$

$$x<y\times \frac{0.8}{0.6}\approx \mathrm{1.33y}\mathrm{<br>}$$

限界税率 $t=50\mathrm{\%}$

$$\mathrm{<hr>x}<y\times \frac{0.8}{0.5}=<br>1.6y$$

x=1.1 t=50　とすると、、、

1.1<1.6y

∴　y>0.68

借入金金利が1.1%ならば、0.68%以上の預金金利がつく口座に入れれば損しないことがわかったのだった。